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已知函數（其中為常數）.
(Ⅰ)當時，求函數的單調區間；
(Ⅱ) 當時，設函數的3個極值點為，且.
證明：.

已知.
(1)已知函數h(x)=g(x)+ax³的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數在上的最小值；
（3）對一切，恒成立，求實數a的取值范圍.

文科設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。

設為常數，已知函數在區間上是增函數，在區間上是減函數．
（1）設為函數的圖像上任意一點，求點到直線的距離的最小值；
（2）若對任意的且，恒成立，求實數的取值范圍．

已知函數．（1）求函數的單調區間；
（2）設函數.若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

已知函數
（1）求的解析式及減區間；
（2）若的最小值。

已知函數，
（1）求函數在上的最小值；
（2）若函數與的圖像恰有一個公共點，求實數a的值；
（3）若函數有兩個不同的極值點，且，求實數a的取值范圍。

設函數
(1)求函數的單調區間
(2)設函數=，求證：當時，有成立

已知在時有極大值6，在時有極小值
求的值；并求在區間[－3，3]上的最大值和最小值.

已知函數，且在和處取得極值.
（1）求函數的解析式.
（2）設函數，是否存在實數，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.