已知函數
（其中
為常數）.
(Ⅰ)當
時，求函數的單調區間；
(Ⅱ) 當
時，設函數
的3個極值點為
，且
.
證明：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中常數
．
（1）求
的單調區間；
（2）如果函數
在公共定義域D上，滿足
，那么就稱
為
與
的“和諧函數”．設
，求證：當
時，在區間
上，函數與的“和諧函數”有無窮多個．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
, 當
時，若存在
，對于任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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,
;增區間為
. 
，所以
，
，
，
和
，遞減區間有
，
，
，
；
，證得當
. 
可得
.列表如下:
，有
在
上單調遞減，在
上單調遞增
是函數
，消去
，
的單調區間；
上的最小值．
的解析式及減區間；
的最小值。
，討論
的單調性.
.
的最小值；
都有
，求實數
的取值范圍.
為
的極值點，求
的值；
的圖象在點
處的切線方程為
，求
上的最大值；
時，若
上不單調，求
是
的極值點，求實數
值。
都有
成立，求實數