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已知函數
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍.

已知函數
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，求證：．

已知函數．
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

（12分）（I）求函數圖象上的點處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數，其中是自然對數的底數，
對于任意的，恒成立，求實數的取值范圍。

設函數f(x)＝x³－12x＋5，x∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數a的取值范圍；

已知函數f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

已知，其中是自然常數，
（1）討論時, 的單調性、極值；
（2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調區間；

設函數
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

已知函數若存在函數使得恒成立，則稱是的一個“下界函數”.
（I） 如果函數為實數為的一個“下界函數”，求的取值范圍；
（Ⅱ）設函數 試問函數是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由.