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已知函數
（Ⅰ）若，求的極大值；
（Ⅱ）若在定義域內單調遞減，求滿足此條件的實數k的取值范圍.

設，曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若，恒成立，求的范圍.
(3)求證：

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
（Ⅰ）設，求證：當時，；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

已知函數，其中．
（1）若時，記存在使
成立，求實數的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

已知函數
（1）當a=1時，求曲線在點（3，）處的切線方程
（2）求函數的單調遞增區間

已知二次函數h(x)=ax²+bx+c(其中c<3)，其導函數的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).

①求f(x)在x=3處的切線斜率；
②若f(x)在區間(m,m+)上是單調函數，求實數m的取值范圍；
③若對任意k∈[-1,1]，函數y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.

設函數，其中為常數。
（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。

設函數，其中為常數。
（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。

設函數
(1)若，求的單調區間，
(2)當時，，求的取值范圍．

已知a>0，函數.
(1)若，求函數的極值，
(2)是否存在實數，使得成立？若存在，求出實數的取值集合；若不存在，請說明理由．