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設，函數 
（1）當時,求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數的單調區間；
（3）當時,求函數的最小值

設 
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調遞減區間的長度是正整數，試求和的值．(注：區間的長度為）

已知函數，曲線在點處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調遞增，求的取值范圍

已知函數，曲線在點處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調遞增，求的取值范圍

已知函數．
（1）當時，求在最小值；
（2）若存在單調遞減區間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

已知函數，
（1）討論函數的單調性；
（2）證明：若，則對于任意有。

已知函數，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結論.

湖北宜昌“三峽人家”風景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數據：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

已知函數的導函數是二次函數，當時，有極值，且極大值為2，.
（1）求函數的解析式；
（2）有兩個零點，求實數的取值范圍；
（3）設函數，若存在實數，使得，求的取值范圍.

已知函數.
（1）設，試討論單調性；
（2）設，當時，若，存在，使，求實數的
取值范圍.