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設函數.
（1）若，對一切恒成立，求的最大值；
（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.

已知函數，，.
（1）求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有四個零點，求的取值范圍.

設函數.
（1）若，對一切恒成立，求的最大值；
（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.

已知函數，，.
（1）求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有四個零點，求的取值范圍.

已知函數（m為常數,e=2.71828…是自然對數的底數），函數 的最小值為1，其中 是函數f(x)的導數.
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數f(x)的單調區間；若不是，請說明理由.

已知函數 .
（1）若 的極小值為1，求a的值.
（2）若對任意 ，都有 成立，求a的取值范圍.

已知函數
(1)求的值域；
(2)設，函數．若對任意，總存在，使，求實數的取值范圍．

設函數在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數，討論的單調性．

已知函數 .
（1）若.
（2）若函數在上是增函數，求的取值范圍.

已知函數，，且在點（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設函數，若方程有且僅有四個解，求實數a的取值范圍。