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設函數在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．（1）求的值；（2）若函數，討論的單調性．
（1）a=1,b=0;（2）見解析.
解析試題分析：（1）根據極值點，求導后可得，由在點處的切線垂直于直線可知該切線斜率為2.可得 ；（2）對 求導后對 的根的情況進行分類討論即可.試題解析：（1）因,又在x=0處取得極限值，故從而 ,由曲線y=在處的切線與直線相互垂直可知該切線斜率為2，即.（2）由（Ⅰ）知，,.令.①當;②當，g（x）在R上為增函數;③方程有兩個不相等實根,當函數;當時，故上為減函數;當時，故上為增函數.考點：1.導數在切線中的運用；2.導數求函數的單調性；3.分類討論思想的運用.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設.(Ⅰ)若，求的單調區間;(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.
已知函數.(1)當時，求函數的極值；(2)求函數的單調區間.
已知函數（Ⅰ）若函數在處的切線垂直軸,求的值；（Ⅱ）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；（Ⅲ）討論函數的單調性.
已知函數，（1）判斷函數的奇偶性；（2）求函數的單調區間； （3）若關于的方程有實數解，求實數的取值范圍
設函數.（1）若，對一切恒成立，求的最大值；（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.
已知函數，（1）討論函數的單調性；（2）證明：若，則對于任意有。
若，其中.（1）當時，求函數在區間上的最大值；（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.
已知函數，其中且．（I）求函數的單調區間；（II）當時，若存在，使成立，求實數的取值范圍．
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在
處取得極值，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
．
的值；
，討論
的單調性．
閱讀快車系列答案
，由在點
；（2）對
的根的情況進行分類討論即可.
,又
在x=0處取得極限值，故
從而
相互垂直可知該切線斜率為2，即
.
,
.
.
;
，g（x）在R上為增函數;
方程
有兩個不相等實根,
函數;
時，
故
上為減函數;
時，
故
上為增函數.
.
，求
的單調區間;
對一切
恒成立,求
的取值范圍.
.
時，求函數
的極值；
在
處的切線垂直
軸,求
的值；
上為增函數，求
的單調性.
，
的奇偶性；
的方程
有實數解，求實數
的取值范圍 
.
，
對一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲線
上任意兩點，若對任意
，直線
的斜率恒大于常數
，求
，
的單調性；
，則對于任意
有
。
，其中
.
時，求函數
在區間
上的最大值；
時，若
恒成立，求
的取值范圍.
，其中
且
．
的單調區間；
時，若存在
，使
成立，求實數
的取值范圍．