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已知函數.
（I）求f（x）的單調區間及極值；
（II）若關于x的不等式恒成立，求實數a的集合.

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）當時，若函數在區間上的最大值為28，求的取值范圍.

已知函數.
（1）當時，試確定函數在其定義域內的單調性；
（2）求函數在上的最小值；
（3）試證明：.

設函數（其中），且方程的兩個根分別為、.
（1）當且曲線過原點時，求的解析式；
（2）若在無極值點，求的取值范圍.

已知函數，，其中為常數，，函數和的圖像在它們與坐標軸交點處的切線分別為、，且.
（1）求常數的值及、的方程；
（2）求證：對于函數和公共定義域內的任意實數，有；
（3）若存在使不等式成立，求實數的取值范圍.

已知函數
（1）若函數在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數在區間內有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．

設.
(Ⅰ)若，求的單調區間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

設.
(Ⅰ)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設,且是曲線上任意兩點,若對任意的,直線AB的斜率恒大于常數,求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

設函數.
(I)求函數的單調遞增區間;
(II) 若關于的方程在區間內恰有兩個不同的實根，求實數的取值范圍.