某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
，函數
.
（1）若
，求函數
的極值與單調區間；
（2）若函數的圖象在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（3）若函數的圖象與直線
有三個公共點，求的取值范圍.
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；（2）
與銷售價格
滿足的關系
，所以只需一個條件即可，已知
，代入解析式，可求
(每日銷售量).
時，
，
，∴
=2+
于是，當
，
的變化情況如下表，
內的極大值點，亦是最大值點，所以當
時，求函數
的單調區間;
，對定義域內任意x,均有
恒成立，求實數a的取值范圍？
，
恒成立。
.
在
上是增函數，求正實數
的取值范圍；
，
且
，設
,求函數
在
上的最大值和最小值.
.
為奇函數，求a的值；
在
處取得極大值，求實數a的值；
，求
上的最大值．
.
的單調區間；
時，若函數
上的最大值為28，求
的取值范圍.
，
，函數
的圖象與
軸的交點也在函數
的圖象上，且在此點有公切線．
，
的值；
與
的大小．
上是增函數，求實數
的取值范圍.
的一個極值點，求
上的最大值.
的值域；
，函數
．若對任意
，總存在
，使
，求實數
的取值范圍．