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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數,,其中
(1)若是函數的極值點,求實數的值;
(2)若對任意的為自然對數的底數)都有成立,求實數的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

設f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調增區間,并求函數f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如右圖,由曲線與直線,,所圍成平面圖形的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數上的最小值是2 ,求的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的單調增區間
(2)若內單調遞增,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數上的最大值;
(2)令,若在區間上不單調,求的取值范圍;
(3)當時,函數的圖像與x軸交于兩點,且,又的導函數,若正常數滿足條件.證明:.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖像上,且過點的切線的斜率為.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,等差數列的任一項,其中中所有元素的最小數,,求的通項公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數,若函數處與直線相切,
(1)求實數,的值;(2)求函數上的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數在區間上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,函數圖像上的點都在所表示的平面區域內,求實數的取值范圍.

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