科目: 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點,求實數a的取值范圍.
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設f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調增區間,并求函數f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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已知函數.
(1)當時,求函數
在
上的最大值;
(2)令,若
在區間
上不單調,求
的取值范圍;
(3)當時,函數
的圖像與x軸交于兩點
,且
,又
是
的導函數,若正常數
滿足條件
.證明:
.
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已知數列的前
項和為
,對一切正整數
,點
都在函數
的圖像上,且過點
的切線的斜率為
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,等差數列
的任一項
,其中
是
中所有元素的最小數,
,求
的通項公式.
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已知函數.
(1)當時,求函數
的極值;
(2)若函數在區間
上是減函數,求實數
的取值范圍;
(3)當時,函數
圖像上的點都在
所表示的平面區域內,求實數
的取值范圍.
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