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已知函數f(x)=-x³+ax²-4()，是f(x)的導函數.
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x₀)>0，求a的取值范圍.

已知函數f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）當a=時，求函數f(x)的單調區間；
（2）當時，函數y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數對數的底數）

已知函數，其中.
（1）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；
（2）如果對于任意，都有，求的取值范圍.

已知函數，其中.
（1）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；
（2）如果對于任意、，且，都有，求的取值范圍.

已知函數.
(1)求的單調區間；
(2)當時，求證：恒成立..

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數和的值；
(2)對任意實數，曲線總在直線:的上方，求實數的取值范圍.

已知函數..
（1）設曲線處的切線為，點（1，0）到直線l的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當是否存在實數處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

設函數
（1）若，求函數在上的最小值；
（2）若函數在存在單調遞增區間，試求實數的取值范圍；
（3）求函數的極值點.

已知函數，.
（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（2）當時，若對，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）設，在（1）的條件下，證明當時，對任意兩個不相等的正數、，有.

已知函數.
（1）當且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）當時，證明：.