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已知函數圖像上一點處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區間內有兩個不等實根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點，的中點為，求證：

已知函數（其中）.
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數在上有且只有一個零點，求實數的取值范圍.

已知函數，其中a為常數．
（1）當時，求的最大值；
（2）若在區間（0，e］上的最大值為，求a的值；
（3）當時，試推斷方程=是否有實數解．

已知.
（1）求函數在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

已知函數，（其中常數）
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若存在實數使得不等式成立，求的取值范圍.

已知函數（）
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若在區間上函數的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

已知函數
（1）求函數在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，．

已知是的導函數，，且函數的圖象過點.
（1）求函數的表達式；
（2）求函數的單調區間和極值.

已知函數f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

已知函數.
（1）求函數的單調區間；
（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
（3）設（2）中所確定的關于的函數為，證明：當時，有.