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已知函數．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的單調區間；
（3）設函數．若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

設，曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值；
(2)若對于任意的，恒成立，求的范圍；
(3)求證：

設函數.
（1）求的單調區間和極值；
（2）若，當時，在區間內存在極值，求整數的值.

已知函數函數在處取得極值1.
（1）求實數b，c的值；
（2）求在區間[-2，2]上的最大值．

已知函數，.
（1）當時，證明：；
（2）若，求k的取值范圍.

已知，，，其中。
（1）若與的圖像在交點（2，）處的切線互相垂直，
求的值；
（2）若是函數的一個極值點，和1是的兩個零點，
且∈（，求；
（3）當時，若，是的兩個極值點，當|－|>1時，
求證：|－|

已知函數（）
（1）當時，求函數的極值；（2）當時，討論的單調性。

（12分）（2011•重慶）設f（x）=2x³+ax²+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象關于直線x=﹣對稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實數a，b的值
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

（14分）（2011•天津）已知函數f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當t=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當t≠0時，求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）證明：對任意的t∈（0，+∞），f（x）在區間（0，1）內均存在零點．