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已知函數f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數y＝f(x)的單調區間與極值．

已知函數f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實數)．
(1)求曲線y＝f(x)在點P()，f()處的切線方程；
(2)求函數g(x)的單調遞減區間；
(3)若m＝1，證明：當x>0時，f(x)<g(x)＋.

設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax².
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區間[－，－]上有單調遞增區間？

已知函數f(x)＝x³＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

設函數f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

已知函數f(x)＝x³－4x²＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

如圖，已知二次函數的圖像過點和，直線，直線（其中，為常數）；若直線與函數的圖像以及直線與函數以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（1）求；
（2）求陰影面積關于的函數的解析式；
（3）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍.

已知函數。
(1)當時，①求函數的單調區間；②求函數的圖象在點處的切線方程；
(2)若函數既有極大值，又有極小值，且當時，恒成立，求的取值范圍.

函數
（1）時，求最小值；
（2）若在是單調減函數，求取值范圍．

已知函數．
(1) 當時，討論的單調性；
(2)設,當若對任意存在 使求實數的取值范圍。