已知函數f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－
x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．
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已知函數
（1）若
，求證：函數
在(1，+∞)上是增函數；
（2）當
時，求函數在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求實數
的取值范圍．
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已知函數f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．
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已知函數f(x)＝x2－1與函數g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線，求實數a的值；
(2)設F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數F(x)的極值．
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的單調增區間；
時，函數
的取值范圍.
時，求
最小值；
是單調減函數，求
取值范圍．
的圖象在點
處的切線垂直于
軸.
的值;
的極值.
.
的單調區間和極值；
，當
時，
在區間
內存在極值，求整數
的值.