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已知點(diǎn)A(1,1)和B(－1，－3)在曲線C：y＝ax³＋bx²＋d(a，b，d均為常數(shù))上．若曲線C在點(diǎn)A，B處的切線互相平行，則a³＋b²＋d＝________.

曲線y＝x³＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實(shí)數(shù)a＝________.

曲線y＝2ln x在點(diǎn)(e,2)處的切線(e是自然對數(shù)的底)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

某商品一件的成本為元，在某段時間內(nèi)，若以每件元出售，可賣出件，
當(dāng)每件商品的定價為         元時，利潤最大

函數(shù)的極小值是            .

已知函數(shù)，則的值等于       .

已知f(x)＝x³－6x²＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f(0)f(1)>0；        ②f(0)f(1)<0；
③f(0)f(3)>0；        ④f(0)f(3)<0.
其中正確結(jié)論的序號是________．

已知函數(shù)y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2處取得極值，若m，n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是________．