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函數(shù)的定義域為，并滿足以下條件：①對任意的；
②對任意的，都有；③.
1、求的值；
2、求證：是上的單調(diào)遞增函數(shù)；
3、解關于的不等式：

如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知，，且，設，綠地面積為.
1、寫出關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
2、當為何值時，綠地面積最大？

計算：1、；
2、已知，求的值．

（本小題10分）
求值：（1）
(2)

若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實數(shù)且，使得：
⑴ 任取，有（是常數(shù)）；
⑵ 對于內(nèi)任意，當，總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出 的值。
（3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個不相等的根，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù).
（1）求的值域G；
（2）若對于G內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

函數(shù)的定義域，且滿足對任意
有：
求，的值。
判斷的奇偶性并證明
如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

（1）計算：；
（2）已知，求的值。

已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：①，②③當.
（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求不等式的解集

（本小題滿分14分）一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的定義域.