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（本小題滿分12分）設計一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內面積為800m²的矩形花卉溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地，中間矩形內種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

（本小題滿分12分）設關于x的方程=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求實數x的值；
(Ⅱ) 如果且，求實數b的取值范圍．

（本小題滿分10分）已知指數函數，當時，有，解關于x的不等式

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

（本題滿分12分）
已知函數的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是（萬元）和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有經驗公式：。今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得最大利潤是多少？

（本小題12分）已知函數是冪函數且在上為減函數，函數在區間上的最大值為2，試求實數的值。

已知定義在的函數,對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數的取值范圍.

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？