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(本小題滿分10分)已知指數函數,當時,有,解關于x的不等式

不等式的解集為

解析試題分析:∵ 時,有,  ∴ 。------------------(2分)
于是由
,-------------------------(6分)
解得
∴ 不等式的解集為。-------------(10分)
考點:本題主要考查指數函數、對數函數的性質,簡單不等式組的解法。
點評:典型題,涉及指數函數、對數函數的性質問題,要特別注意,函數的底數的取值范圍,0<a<1時,函數是減函數,a>1時,函數是增函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時,每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現,如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每提高1元,則日銷售量就減少5個;如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每降低1元,則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤,此商品售價應定為每個多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元,每生產一千件需另投入2.7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每銷售一千件的收入為R(x)萬元,且

(注:年利潤=年銷售收入一年總成本)
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產品x(千件)的函數解析式;
(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化簡求值:(12分)
(1) (2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義在的函數,對任意的,都有,且當時,.
(1)證明:當時,
(2)判斷函數的單調性并加以證明;
(3)如果對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元,而其他與速度無關的費用是每小時128元.
(1)求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度(公里/小時)的函數關系式;
(2)問此輪船以多大的速度航行時,能使每公里的總費用最少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題共12分)
已知函數的圖象過點,且在內單調遞減,在上單調遞增。
(1)求的解析式;
(2)若對于任意的,不等式恒成立,試問這樣的是否存在.若存在,請求出的范圍,若不存在,說明理由;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數.
(Ⅰ)若,求取值范圍;
(Ⅱ)求的最值,并給出最值時對應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分))
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營,次列車在平直的鐵軌上勻速行駛,由于遇到緊急情況,緊急剎車時列車行駛的路程 (單位:)和時間 (單位:)的關系為:.
(1)求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間;
(2)求列車正常行駛的速度;
(3)求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

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同步練習冊答案
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