化簡(jiǎn)求值：（12分）
（1）
（2）
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于
（2）根據(jù)已知表達(dá)式可知，
考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
提高大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車(chē)流
速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)50輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為30千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)50＜x≤200時(shí)，車(chē)流速度v與車(chē)流密度x滿(mǎn)足
．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)．
（Ⅰ）當(dāng)0<x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：
輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為
；
（1）
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分15分）
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)得到：在交通繁忙時(shí)段，某公路段汽車(chē)的車(chē)流量y（千輛/小時(shí)）與汽車(chē)的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為
．
（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？
（精確到0.1千輛/小時(shí)）
（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
已知二次函數(shù)
，關(guān)于
的不等式
的解集為
，其中
為非零常數(shù).設(shè)
.
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值時(shí)，函數(shù)
存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若
，且
，求證：
N
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分10分）已知指數(shù)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，有
，解關(guān)于x的不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
圖1是某種稱(chēng)為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長(zhǎng)為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為
,設(shè)AB=2x,BC=y.
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（1）（5分）若函數(shù)
，則
_______________．
（2）（5分）化簡(jiǎn)：
=____________．
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