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（本小題滿分14分）
已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中為非零常數.設.
（1）求的值；
（2）R如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點；
（3）若，且，求證：N

（本小題滿分12分）
某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

（本小題滿分12分）已知函數
（1）若對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。
（2）求在區間上的最小值的表達式。

（本小題滿分12分）．已知冪函數的圖象關于軸對稱，且在區間上是減函數，
（1）求函數的解析式；（（2）若，比較與的大小；

（12分）已知，若滿足，
（1）求實數的值；       （2）判斷函數的單調性，并加以證明。

化簡求值：（12分）
（1） （2）

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）判斷函數在定義域上的單調性；
（2）利用題（1）的結論，，求使不等式在上恒成立時的實數的取值范圍？

(本題滿分13分)設函數滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設, 當時,求函數的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

某商家有一種商品，成本費為a 元，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費5元，試就 a的取值說明這種商品是月初售出好，還是月末售出好？

（本小題滿分12分）
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：.已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？