Question

（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式；（（2）若，比較與的大小；

Answer 1

(1)  
(2) 當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；

解析試題分析：（1）∵冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即為偶函數(shù)，
∴，   故；
（2）由（1）知，
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)冪函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱說明是偶函數(shù)，同時(shí)能結(jié)合解析式以及底數(shù)的范圍討論得到大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。