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對于函數,若存在實數對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數是否為“()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對；
(3)已知函數是“()型函數”,對應的實數對為(1,4).當 時,,若當時,都有,試求的取值范圍.

已知函數
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的零點；
（3）若函數的最小值為-4，求a的值．

經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．

求值：(1) 
(2)

已知函數.
（1）若，當時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數滿足，且當時，，求在上的反函數；
（3）若關于的不等式在區間上有解，求實數的取值范圍．

已知函數.
（1）若，當時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數滿足，且當時，，求在上的反函數；
（3）對于（2）中的，若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計），有人用數學知識作了如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成長方體。
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積.
（Ⅱ）請問：能重新設計，使所得長方體的容器的容積嗎？若能、給出你的一種設計方案。

已知函數（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數的取值范圍．

已知函數
⑴當時，若函數存在零點，求實數的取值范圍并討論零點個數；
⑵當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數的取值范圍.

（本小題滿分13分）時下，網校教學越越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）