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設a∈R，函數f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數f(x)的單調區間和極值；
（2）已知（e為自然對數的底數）和x₂是函數f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x₂＞e.

已知函數
(1)若不等式的解集為求實數的值
(2)在(1)的條件下若對一切實數恒成立求實數的
取值范圍

已知函數．
（1）若函數f（x）的圖象在處的切線斜率為3，求實數m的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數在[1，2]上是減函數，求實數m的取值范圍．

（本小題滿分12分）
已知函數．
（1）當時，求的單調區間；
（2）若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區間.

已知函數．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求滿足的的取值范圍.

已知定義域為的函數對任意實數滿足
，且.
（1）求及的值；
（2）求證：為奇函數且是周期函數.

已知函數，.
（1）用定義證明：不論為何實數在上為增函數；
（2）若為奇函數，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區間[1，5]上的最小值.

已知函數．
(1)判斷函數的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數；
(3)函數在上是單調增函數還是單調減函數？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

已知函數.
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明).