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(每小題6分，共12分)求下列函數的定義域：
(1) 
(2) .

(10分)已知是定義在R上的減函數，且，
求a的取值范圍.

（12分）已知函數對于任意的滿足.
（1）求的值；
（2）求證：為偶函數；
（3）若在上是增函數，解不等式

（12分）已知函數
（1）試證明在上為增函數；
（2）當時，求函數的最值

（10分）已知函數
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在坐標系中畫出該函數的圖像
（3）寫出該函數的定義域，值域，奇偶性和單調區間（不要求證明）

（本小題滿分12分）
已知函數．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在上的增減性.（不用證明）

已知函數，若在上的最大值為，求的解析式.

(附加題)本小題滿分10分
已知是定義在上單調函數，對任意實數有：且時，.
(1)證明:；
(2)證明：當時，；
(3)當時，求使對任意實數恒成立的參數的取值范圍.

本小題滿分8分
已知函數，求函數的定義域，判斷函數的奇偶性，并說明理由.

（ 12分）函數 
（1）若，求的值域
（2）若在區間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數的單調區間