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已知函數.
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調區間；
(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

已知函數，其圖象在點 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數的單調區間，并求出在區間[－2,4]上的最大值．

已知其中.(1)求函數的單調區間；(2)若函數在區間內恰有兩個零點，求的取值范圍；
(3)當時，設函數在區間上的最大值為最小值為，記，求函數在區間上的最小值.

已知函數。
（1）若，求a的值；
（2）若a>1，求函數f(x)的單調區間與極值點；
（3）設函數是偶函數，若過點A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的范圍。

已知的圖象過點，且函數的圖象關于軸對稱；
(1)求的值及函數的單調區間；
(2)求函數極值.

已知函數在處取得極小值2．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的極值；
（3）設函數，若對于任意，總存在，使得，求實數的取值范圍．

已知實數，函數.
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數的單調區間；
（III）求函數在閉區間上的最大值。

已知是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意，
① 方程有實數根；② 函數的導數滿足．
（Ⅰ）判斷函數是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數根；
（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當，且時，