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已知函數（為常數，是自然對數的底數）是實數集上的奇函數．
（1）求的值；
（2）試討論函數的零點的個數．

設函數．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數m的取值范圍．

如圖，函數的圖象與軸相交于點，且該函數的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點，點是該函數圖象上一點，
點是的中點，當，時，求的值.

已知函數．
（1）若是偶函數，在定義域上恒成立，求實數的取值范圍；
（2）當時，令，問是否存在實數，使在上是減函數，在上是增函數？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

已知函數f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的單調遞減區間；⑵若f(x)在區間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值。

設函數
(Ⅰ) 當時，求函數的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數的單調性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數的取值范圍.

已知指數函數滿足：g(2)=4，定義域為的函數
是奇函數。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍

已知a為實數，函數f(x)＝(x²＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數y＝f(x)在上的最大值和最小值．

已知函數.
（I）求函數的單調區間；
（II）若函數上是減函數，求實數的最小值；
（III）若，使成立，求實數的取值范圍.