已知a為實數，函數f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數y＝f(x)在
上的最大值和最小值．
f(x)在
上的最大值為f(1)＝6，最小值為f
＝
解析試題分析：解： f′(x)＝3x2＋2ax＋1. ..1分
∵f′(－1)＝0，∴3－2a＋1＝0，即a＝2 1分
∴f′(x)＝3x2＋4x＋1＝3
(x＋1)．
由f′(x)≥0，得x≤－1或x≥－
；由f′(x)≤0，得－1≤x≤－
因此，函數f(x)的單調遞增區間為
和
，
單調遞減區間為
4分
∴f(x)在x＝－1取得極大值f(－1)＝2，
f(x)在x＝－取得極小值f
＝
.
又∵f＝，f(1)＝6，且>，
∴f(x)在上的最大值為f(1)＝6，最小值為f＝ 4分
考點：導數的運用
點評：主要是考查了函數的單調性的判定和求解最值的運用，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）
(1)若
從集合
中任取一個元素，
從集合中任取一個元素，求方程
恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間
中任取一個數，從區間
中任取一個數，求方程沒有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
。
（1）當a=l時，求函數
的極值；
（2）當a
2時，討論函數的單調性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
成立，求
實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
是偶函數，在定義域上
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，令
，問是否存在實數
，使
在
上是減函數，在
上是增函數？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
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。
的解集為
，求實數
的值；
成立，求實數m的取值范圍。
的不等式
，
的解集非空，求實數m的取值范圍
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間；
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
在 
處的切線方程為
.
的解析式；
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數
的值 ；
滿足
，
，求
的整數部分. 
且
，當
時，恒有
的解析式；
的解集為空集，求
的范圍。