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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.設關于x的不等式的解集為且方程的兩實根為.
(1)若,求的關系式;
(2)若,求的范圍。

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已知,函數.(的圖象連續不斷)
(1) 求的單調區間;
(2) 當時,證明:存在,使
(3) 若存在屬于區間,且,使,證明:

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已知函數
(1)若函數滿足,且在定義域內恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若,求在圖象與軸交點處的切線方程;
(2)若在(1,2)上為單調函數,求的范圍.

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已知函數.
(Ⅰ) 求函數在點處的切線方程;
(Ⅱ) 若函數在區間上均為增函數,求的取值范圍;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數的值.

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求函數在區間上的最值.

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設函數表示導函數。
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)當為奇數時,設,數列的前項和為,證明不等式對一切正整數均成立,并比較的大小.

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已知函數.
(1)求函數的最大值;
(2)若函數有相同極值點,
①求實數的值;
②若對于為自然對數的底數),不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].
(1)當a=-2時,求f(x)的最值;
(2)求實數a的取值范圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;
(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.

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已知函數=,其中a≠0.
(1)若對一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數的圖像上取定兩點,記直線AB的斜率為K,問:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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