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設集合A為函數y＝ln(－x²－2x＋8)的定義域，集合B為函數y＝x＋的值域，集合C為不等式  (x＋4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C⊆∁_RA，求a的取值范圍．

設函數的定義域為集合，函數的定義域為集合（其中，且）.
（1）當時，求集合；
（2）若，求實數的取值范圍.

設數列{a_n}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)^k－1k，…，(－1)^k－1k，…，即當<n≤(k∈N^*)時，a_n＝(－1)^k－1k，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)．對于l∈N^*，定義集合P_l＝{n|S_n是a_n的整數倍，n∈N^*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P₁₁中元素的個數；
(2)求集合P_{2 000}中元素的個數．

設集合A={x|x²＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集為A∪B，求a，b的值．

已知函數f(x)＝的定義域為集合A，函數g(x)＝lg(－x²＋2x＋m)的定義域為集合B.
(1)當m＝3時，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數m的值．

已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求實數a的取值范圍.

設命題：實數滿足，其中；命題：實數滿足.
（1）若，且為真，求實數的取值范圍；
（2）若是成立的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

集合，求.

已知函數的定義域為集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．

已知全集，設集合，集合，若，求實數a的取值范圍.