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如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝2BC＝4，EA＝3，FC＝1．

(1)證明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康．該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．

(1)某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

(2)若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數為X，求X的分布列及數學期望EX．

已知△ABC的面積為3，且滿足2≤·≤6，設和的夾角是，

(1)求的取值范圍；

(2)求函數f()＝2sin²(＋)－cos2的最大值．

對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n(n∈N^*)有x_n+m＝x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小正值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n＝2時，{x_n}是周期為1的周期數列；當時，{y_n}是周期為4的周期數列．設數列{a_n}滿足a_n+2＝λ·a_n+1－a_n(n∈N*)，a₁＝1，a₂＝2

(1)若數列{a_n}是周期為3的周期數列，則常數λ的值是________；

(2)設數列{a_n}的前n項和為S_n，若λ＝1，則S₂₀₁₂＝________．

已知函數，給出下面四個命題：

①函數f(x)的最小正周期為π；

②函數f(x)是偶函數；

③函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱；

④函數f(x)在區間[0，]上是增函數，其中錯誤命題的序號是________．

如下圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，D是邊BC的中點，則·＝________．

如下圖程序，執行后輸出的結果是S＝________．

的二項展開式中第二項的系數是________(用數字作答)．

調酒師為了調制一種雞尾酒．每100 kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000 g到2000 g之間，現準備用黃金分割法找到它的最優加入量．如果加入檸檬汁誤差不超出1 g，需要________次試驗．(log6.18＝0.8)

如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點C，AD⊥CE于點D，若圓O的面積為4π，∠ABC＝30°，則AD的長為________．