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設集合A＝{y|y＝x²，x∈R}，B＝{y|y＝e^x，x∈R}，則A∩B＝

A．

(0，＋∞)

B．

(－∞，0)

C．

[0，＋∞)

D．

(－∞，0]

已知函數f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx．其中常數a＞0，

(Ⅰ)當a＞2時，求函數f(x)的單調遞增區間；

(Ⅱ)當a＝4時，給出兩類直線：6x＋y＋m＝0與3x－y＋n＝0，其中m，n為常數，判斷這兩類直線中是否存在y＝f(x)的切線，若存在，求出相應的m或n的值，若不存在，說明理由．

(Ⅲ)設定義在D上函數y＝h(x)在點P(x₀，h(x₀))處的切線方程為l：y＝g(x)，當x≠x₀時，若在D內恒成立，則稱點P為函數y＝h(x)的“類對稱點”．

令a＝4，試問y＝f(x)是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

如圖，橢圓軸被曲線C₂：y＝x²－b截得的線段長等于C₁的長半軸長．

(Ⅰ)求實數b的值；

(Ⅱ)設C₂與y輛的交點為M，過坐標原點O的直線l與C₂相交于點A、B，直線MA、MB分別與C₁相交于D、E．

①證明：·＝0

②記△MAB，△MDE的面積分別是S₁，S₂．若，求λ的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點．

(Ⅰ)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD．

(Ⅱ)點M在線段PC上，PM＝tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小．

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格“并頒發”合格證書“．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響．

(Ⅰ)假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？

(Ⅱ)求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；

(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人計算機考試獲“合格證書”的人數，求X的分布列和數學期望EX．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2ⁿ－1．數列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)證明：數列為等差數列，并求{b_n}的通項公式；

已知函數f(x)＝cos²x－sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區間；

(Ⅱ)若f()＝，∈(，)，求sin2的值．

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖中的實心點個數1，5，12，22…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作a₁＝1，第2個五角形數記作a₂＝5，第3個五角形數記作a₃＝12，第4個五角形數記作a₄＝22，……，按此規律繼續下去，若a_n＝145，則n＝________．

設命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件：命題q：平面上M為一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命題

①p∧q；

②p∨q；

③p∧q；

④p∨q．

其中假命題的序號是________．(將地熱異常有假命題的序號都填上)

在△ABC中，已知內角，邊，則△ABC的面積S的最大值為________．