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假定某人每次射擊命中目標的概率均為，現在連續射擊3次．

(1)求此人至少命中目標2次的概率；

(2)若此人前3次射擊都沒有命中目標，再補射一次后結束射擊；否則．射擊結束．記此人射擊結束時命中目標的次數為X，求X的數學期望．

在平面直角坐標系xoy中，求圓C的參數方程為(為參數r＞0)，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(＋)＝2．若直線l與圓C相切，求r的值．

數列{a_n}的前n項和為S_n，存在常數A，B，C，使得a_n＋S_n＝An²＋Bn＋C對任意正整數n都成立．

(1)若數列{a_n}為等差數列，求證：3A－B＋C＝0；

(2)若A＝－，B＝－，C＝1，設b_n＝a_n＋n數列{nb_n}的前n項和為T_n，求T_n；

(3)若C＝0，{a_n}是首項為1的等差數列，設P＝，求不超過P的最大整數的值．

已知函數f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，(x)是f(x)的導函數．

(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤(x)恒成立，求a的取值范圍；

(2)解關于x的方程f(x)＝|(x)|；

(3)設函數g(x)＝，求g(x)在x∈[2，4]時的最小值；

如圖，在平面直角坐標系xoy中，圓C：(x＋1)²＋y²＝16，點F(1，0)，E是圓C上的一個動點，EF的垂直平分線PQ與CE交于點B，與EF交于點D．

(1)求點B的軌跡方程；

(2)當D位于y軸的正半軸上時，求直線PQ的方程；

(3)若G是圓上的另一個動點，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點為M，試判斷線段OM的長度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設三個圓柱體積之和為V＝f(h)．

(1)求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是；

(2)求三個圓柱體積之和V的最大值；

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足(2a－c)cosB＝bcosC

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面積為為，且b＝，求a＋c的值；

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知∠ACB＝90°，M為A₁B與AB₁的交點，N為棱B₁C₁的中點

(1)求證：MN∥平面AA₁C₁C

(2)若AC＝AA₁，求證：MN⊥平面A₁BC

已知函數．

(Ⅰ)當0＜a≤1時，求函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)是否存在實數a，使f(x)≤x恒成立，若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，說明理由．

如圖，橢圓的焦點在x軸上，左、右頂點分別為A₁、A，上頂點為B，拋物線C₁、C₂分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C₁與C₂相交于直線上一點P．

(Ⅰ)求橢圓C及拋物線C₁、C₂的方程；

(Ⅱ)若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，已知點Q(－，0)，求·的最小值．