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設橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，點A(a，0)，B(0，－b)原點O到直線AB的距離為

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且·＝0，試求直線BE的方程．

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積V；

(Ⅱ)若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；

有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，5．同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個朝下的面上的數字之和．

(Ⅰ)求事件”m不小于6”的概率；

(Ⅱ)”m為奇數”的概率和”m為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論．

如圖，AB是底部B不可到達的一個塔型建筑物，A為塔的最高點．現需在對岸測出塔高AB，甲、乙兩同學各提出了一種測量方法，甲同學的方法是：選與塔底B在同一水平面內的一條基線CD，使C，D，B三點不在同一條直線上，測出∠DCB及∠CDB的大小(分別用α，β表示測得的數據)以及C，D間的距離(用 s表示測得的數據)，另外需在點C測得塔頂A的仰角(用表示測量的數據)，就可以求得塔高AB．乙同學的方法是：選一條水平基線EF，使E，F，B三點在同一條直線上．在E，F處分別測得塔頂A的仰角(分別用α，β表示測得的數據)以及E，F間的距離(用 s表示測得的數據)，就可以求得塔高AB．

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：

①畫出測量示意圖；

②用所敘述的相應字母表示測量數據，畫圖時C，D，B按順時針方向標注，E，F按從左到右的方向標注；

③求塔高AB．

設不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大小；

(Ⅱ)設max表示數集A的最大數．，求證：h≥2．

在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數方程為(a＞b＞0，φ為參數)，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線C₁上的點對應的參數，射線＝與曲線C₂交于點．

(Ⅰ)求曲線C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)若點A(ρ₁，)，B(ρ₂，＋)在曲線C₁上，求的值．

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若EF²＝FA·FB，證明：EF∥CD．

設函數f(x)＝ln(x＋1)＋ae^－x－a，a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，證明f(x)在(0，＋∞)是增函數；

(Ⅱ)若x∈[0，＋∞)，f(x)≥0，求a的取值范圍．

如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形(O為原點)，點E，M分別為線段OA，AN的中點．

(Ⅰ)證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；

(Ⅱ)若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點(R，K，E不共線)，問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

現有A，B兩個項目，投資A項目100萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量X₁(萬元)，根據市場分析，X₁的分布列為：

投資B項目100萬元，一年后獲得的利潤X₂(萬元)與B項目產品價格的調整(價格上調或下調)有關，已知B項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，且在每次調整中價格下調的概率都是p(0≤p＜1)．

經專家測算評估B項目產品價格的下調與一年后獲得相應利潤的關系如下表：

(Ⅰ)求X₁的方差D(X₁)；

(Ⅱ)求X₂的分布列；

(Ⅲ)若p＝0.3，根據投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？(參考數據：1.2²×0.49＋0.7²×0.42＋9.8²×0.09＝9.555)．