設橢圓M：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，點A(a，0)，B(0，－b)原點O到直線AB的距離為
(Ⅰ)求橢圓M的方程；
(Ⅱ)設點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且
·
＝0，試求直線BE的方程．
科目：高中數學 來源：四川省廣元中學2009－2010學年高二下學期開學考試數學試題 題型：044
設橢圓E：
＋
＝1(a，b＞0)過M(2，
)，N(
，1)兩點，O為坐標原點，
(I)求橢圓E的方程；
(II)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修1－1) 2009－2010學年 第26期 總第182期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的上頂點為A，橢圓C上兩點P，Q在x軸上的射影分別為左焦點F1和右焦點F2，直線PQ的斜率為
，過點A且與AF1垂直的直線與x軸交于點B，△AF1B的外接圓為圓M．
(1)求橢圓的離心率；
(2)直線3x＋4y＋
a2＝0與圓M相交于E，F兩點，且
·
＝－
a2，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：四川省南山中學2011－2012學年高二五月月考數學文科試題 題型：044
設橢圓M：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率與雙曲線x2－y2＝1的離心率互為倒數，且內切于圓x2＋y2＝4．
(1)求橢圓M的方程；
(2)若直線y＝
x＋m交橢圓于A、B兩點，P(1，
)是橢圓M上的一點，求S△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試山東卷數學文科 題型：044
如圖，橢圓M：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，直線x＝±a和y＝±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
(Ⅱ)設直線l：y＝x＋m(m∈R)與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點
．求
的最大值及取得最大值時m的值．
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