設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的上頂點為A，橢圓C上兩點P，Q在x軸上的射影分別為左焦點F1和右焦點F2，直線PQ的斜率為
，過點A且與AF1垂直的直線與x軸交于點B，△AF1B的外接圓為圓M．
(1)求橢圓的離心率；
(2)直線3x＋4y＋
a2＝0與圓M相交于E，F兩點，且
·
＝－
a2，求橢圓的方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試(新課標Ⅱ卷)文科數學文科數學 題型：013
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30．，則C的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：福建省泉州一中2012屆高三5月模擬考試數學理科試題 題型：044
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)，其長軸是短軸的兩倍，以某短軸頂點和長軸頂點為端點
的線段作為直徑的圓的周長為
π．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線l與橢圓相交于A，B兩點，設直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2，(其中k＞0)．△OAB的面積為S，以OA，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2．若k1，k，k2恰好構成等比數列，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數學理科試題 題型：044
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，右焦點到直線
＋
＝1的距離d＝
，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
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科目：高中數學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數學理科試題 題型：044
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，右焦點到直線
＋
＝1的距離d＝
，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且((AP＝((PQ.
(1)求橢圓C的離心率；
(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x＋y＋3＝0相切，
求橢圓C的方程.
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