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如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形(O為原點)，點E，M分別為線段OA，AN的中點．

(Ⅰ)證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；

(Ⅱ)若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點(R，K，E不共線)，問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標原點），點E，P分別是線段OA，MA的中點．
（1）求證：直線DE與直線BP的交點在橢圓C上．
（2）過點B的直線l1，l2與橢圓C分別交于R，S（不同于B點），且它們的斜率k1，k2滿足k1•k2=-
1
4
求證：直線SR過定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012年遼寧省高考數學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點），點E，M分別為線段OA，AN的中點．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點（R，K，E不共線），問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年內蒙古包頭市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點），點E，M分別為線段OA，AN的中點．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點（R，K，E不共線），問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年寧夏銀川一中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點），點E，M分別為線段OA，AN的中點．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點（R，K，E不共線），問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

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