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已知＝(sin，1)，＝(cos，cos²)

(1)若·＝1，求的值；

(2)記f(x)＝·，△ABC的三個角A、B、C的對邊為a、b、c，滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的范圍．

已知橢圓的右頂點為A，右焦點為F，直線與x軸交于點B且與直線交于點C，點O為坐標原點，＝2，·，過點F的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，點P為點M直線的對稱點

(1)求橢圓的方程；

(2)求證：N、B、P三點共線；

(3)求△BMN的面積．的最大值．

已知等差數列{a_n}的首項為正整數，公差為正偶數，且a₅≥10，S₁₅＜255．

(1)求通項a_n；

(2)若數列a₁，a₃，a_b1，a_b2，a_b3，…，a_bn，…，成等比數列，試找出所有的n∈N^*，使為正整數，說明你的理由．

已知函數，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；

(2)若x＞1時，函數y＝f(x)的圖象總在函數y＝g(x)的圖像的上方，求實數a的取值范圍．

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使|AC|＝

(1)求證：面ABEF⊥面BCDE；

(2)求五面體ABCDEF的體積

已知函數，若f(x)的最大值為1

(1)求m的值，并求f(x)的單調遞增區間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷三角形的形狀．

某省重點中學從高二年級學生中隨機地抽取120名學生，測得身高情況如下表所示．

(1)請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當的數據，并補全頻率分布直方圖；

(2)現從180 cm～190 cm這些同學中隨機地抽取兩名，求身高為185 cm以上(包括185 cm)的同學被抽到的概率．

設不在y軸負半軸的動點P到F(0，1)的距離比到x軸的距離大1

(1)求P的軌跡M的方程；

(2)過F作一條直線l交軌跡M于A、B兩點，過A，B做切線交于N點，再過A、B作y＝－1的垂線，垂足為C，D，若S_△ACN＋S_△ANB＝2S_△BDN，求此時點N的坐標．

已知數列{a_n}滿足a₁＝－，1＋a₁＋a₂＋…＋a_n－λa_n+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N^*)

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(2)當λ＝時，數列{a_n}中是否存在三項成等差數列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD中(圖1)，E是BC的中點，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝．將(圖1)沿直線BD折起，使二面角A－BD－C為60°(如圖2)

(1)求證：AE⊥平面BDC；

(2)求二面角A－DC－B的余弦值．