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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點，且PA＝4PQ＝4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，，M，N分別為PD，PB的中點．

(Ⅰ)求證：MQ//平面PCB；

(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函數f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3．

(Ⅰ)解不等式：g(x)≥－2；

(Ⅱ)當x∈R時，f(x)－g(x)≥m＋2恒成立，求實數m的取值范圍．

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為為參數)，P為C₁上的動點，Q為線段OP的中點．

(Ⅰ)求點Q的軌跡C₂的方程；

(Ⅱ)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸(兩坐標系取相同的長度單位)的極坐標系中，N為曲線ρ＝2sin上的動點，M為C₂與x軸的交點，求|MN|的最大值．

已知函數

(Ⅰ)若函數f(x)在x＝0處的切線l₀與x＝1處的切線l₁相互平行，求實數a的值及此時函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若0＜a＜4，求證：exf(x)＜(a＋1＋aelnx)(x²＋ax＋a)．

橢圓＝1(a＞b＞0)與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

為了減少交通事故，某市在不同路段對機動車時速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70 km/h的某一路段上，流動測速車對經過該路段的100輛機動車進行測速，下圖是所測100輛機動車時速的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)寫出被測100輛機動車時速的眾數，并估計其中任意一輛車超速的概率；

(Ⅱ)求這100輛車中超速的車輛數；若在這些超速車輛中采用分層抽樣的方法抽取9輛，計算每一時速段應抽取的車輛數．

(Ⅲ)從超速的車輛中隨機抽取1輛，讓該車的駕駛員參加《道路交通安全法》知識競賽，求該車時速在(80，90]的概率．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．將四邊形EFCD沿EF折起，使AD＝AE．

(Ⅰ)求證：平面BCF//平面ADE；

(Ⅱ)求四棱錐D－ABFE的體積．

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函數，f(x)＝(x²－3x＋3)e^x，x∈[－2，t](t＞－2)．

(Ⅰ)當t＜1時，求函數y＝f(x)的單調區間；

(Ⅱ)設f(－2)＝m，f(t)＝n，求證m＜n：

(Ⅲ)設g(x)＝f(x)＋(x－2)e^x，判斷并證明是否存在區間[a，b](a＞1)使函數y＝g(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]．