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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．將四邊形EFCD沿EF折起，使AD＝AE．

(Ⅰ)求證：平面BCF//平面ADE；

(Ⅱ)求四棱錐D－ABFE的體積．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•宜賓一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的

．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD =2AE =2AB = 4AF= 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.

(1)求證：AF∥平面CBD；

(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

科目：高中數學 來源：2013年廣東省惠州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

科目：高中數學 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的

．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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