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如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B－ACD，點M是棱BC的中點，DM＝3．

(1)求證：OM∥平面ABD；

(2)求證：平面ABC⊥平面MDO；

(3)求三棱錐M－ABD的體積．

5張獎票中有2張有獎，甲、乙依次從中各抽一張．

(1)求甲乙都中獎的概率；

(2)當甲中獎時，求乙中獎的概率．

已知函數f(x)＝sinωx＋cos(ωx＋)＋cos(ωx－)，x∈R，(其中ω＞0)．

(1)求函數f(x)的值域；

(2)若函數f(x)的最小正周期為，則當時，求f(x)的單調遞減區間．

已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝ax－lnx．若對任意的x₁∈[，2]，總存在唯一的x₂∈[，e](e為自然對數的底)，使得g(x₂)＝f(x₁)，求實數a的取值范圍．

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P(1，)、A、B在橢圓E上，且＋＝m(m∈R)．

(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率；

(2)求證：當△PAB的面積取得最大值時，原點O是△PAB的重心．

如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是線段PA上的一動點．

(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；

(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值；

(3)當M的是PA中點時，求二面角M－EF－N的余弦值．

南昌市教育局組織中學生足球比賽，共有實力相當的8支代表隊(含有一中代表隊，二中代表隊)參加比賽，比賽規則如下：

第一輪：抽簽分成四組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第二輪，第二輪：將四隊分成兩組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第三輪，第三輪：兩隊進行決賽，勝隊獲得冠軍．

現記ξ＝0表示整個比賽中一中代表隊與二中代表隊沒有相遇，ξ＝i表示恰好在第i輪比賽時一中代表隊，二中代表隊相遇(i＝1，2，3)．

(1)求ξ的分布列；

(2)求Eξ．

已知各項均不相等的等差數列{a_n}的前四項和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設T_n為數列{}的前n項和，若T_n≤λa_n+1對n∈N^*恒成立，求實數λ的最小值．

已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數y＝f(x)的在[0，b]上單調遞增區間．

已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝lnx＋．若對任意的x₁∈[－1，1]，總存在x₂∈[1，e]，使得g(x₂)≤f(x₁)＋，求實數a的取值范圍．