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在盒子里有大小相同僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個．現從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是藍球，則不再取球．

(1)求最多取兩次就結束取球的概率；

(2)(理科)求取球次數的分布列和數學期望；

(文科)求正好取到兩次白球的概率．

已知函數f(x)＝4sin²(x＋)＋4sin²x－(1＋2)，x∈R．

(1)求函數f(x)的最小正周期和圖象的對稱中心；

(2)求函數f(x)在區間[，]上的值域．

函數，數列{a_n}和{b_n}滿足：，，函數y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為b_n．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列{－}的項中僅最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數，令函數數列{x_n}滿足：且其中．

證明：．

已知定義在R上的函數，其中a為常數．

(1)若x＝1是函數f(x)的一個極值點，求a的值．

(2)若函數f(x)在區間(－1，0)上是增函數，求a的取值范圍．

(3)若函數在x＝0處取得最大值，求正數a的取值范圍．

已知定義在區間上的函數y＝f(x)的圖象關于直線對稱，當時，函數的圖象如圖．

(1)求函數y＝f(x)在區間上的表達式．

(2)求方程的解．

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH，下半部分是長方體ABCD－EFGH．圖2、圖3分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．

(1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖；

(2)求該安全標識墩的體積；

(3)證明：直線BD⊥平面PEG．

已知數列{a_n}滿足，它的前n項和為S_n，且．

①求通項a_n，

②若，求數列{b_n}的前n項和的最小值．

已知△ABC的周長為，且．

(1)求邊長a的值；

(2)若，求cosA的值．