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某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示.墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.

(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;

(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;

(3)證明:直線BD⊥平面PEG.

答案:
解析:

  解:(1)該安全標(biāo)識墩側(cè)視圖如圖所示  3分

  (2)該安全標(biāo)識墩的體積

  

    6分

  (3)由題設(shè)知四邊形和四邊形均為正方形.

  ∴

  又為長方體,∴

  設(shè)點是正方形的對稱中心,

  ∵是正四棱錐,

  ∴,而

  ∴

  ∵

  

  ∴.而,故  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示.墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖.
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(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識墩的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖(1)所示.墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖(2)、圖(3)分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.精英家教網(wǎng)
(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;
(3)證明:直線BD⊥平面PEG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示,墩的上部分是正四棱柱P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH,圖2,圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.

(1)求該安全標(biāo)識墩的體積;
(2)證明:直線BD⊥平面PEG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1所示是某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩.墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH,上半部分是四棱錐P-ABCD,點P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心,圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖(尺寸如圖,單位:cm).
(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識墩的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

   某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐,下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖。

(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;  

(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;

(3)證明:直線平面.

  

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