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已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx－4，若與x＝－1是f(x)的極值點．

(1)求a、b及函數f(x)的極值；

(2)設g(x)＝kx²＋x－8，(k∈R)，試討論函數F(x)＝fx)－g(x)在區間[0，＋∞)上的零點個數．

已知以角B為鈍角的△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，＝(a，2b)，＝(，－sinA)，且⊥．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA－cosC的取值范圍．

已知函數，x∈R．

(1)求f(0)的值；

(2)設求cos(α－β)的值．

某市公租房的房源位于A，B，C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的求該市的任4位申請人中：

(Ⅰ)恰有2人申請A片區房源的概率；

(Ⅱ)申請的房源所在片區的個數ξ的分布列與期望

已知(x＋1)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋a₃(x－1)³＋……＋a_n(x－1)ⁿ，(其中n∈N^*)

(1)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；

(2)試比較S_n與(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并說明理由．

選修4－5：不等式選講

若正數a，b，c滿足a＋b＋c＝1，求的最小值．

選修4－4：坐標系與參數方程

橢圓中心在原點，焦點在x軸上．離心率為，點P(x，y)是橢圓上的一個動點，若2x＋y的最大值為10，求橢圓的標準方程．

選修4－2：矩陣與變換

已知二階矩陣A＝對應的變換將點(－2，1)變換成點(0，b)，求實數a，b的值

選修4－1：幾何證明選講

自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，求∠MPB的大小．

已知函數f(x)＝a^x＋x²－xlna(a＞0，a≠1)．

(Ⅰ)當a＞1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；

(Ⅱ)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；

(Ⅲ)若存在x₁，x₂∈[－1，1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1，試求a的取值范圍．