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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅱ)記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝(x²－a＋1)e^x．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)若函數(shù)f(x)無極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)已知x₁，x₂為f(x)的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，x₁＜x₂，且|x₁＋x₂|≥|x₁x₂|－1若g(x₁)＝f(x₁)＋(－2)，證明．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n－S_n－1＝＋()，a₁＝1．

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列．并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，T_n＝b₁＋b₂＋……＋bⁿ，求證：．

已知：函數(shù)f(x)＝x³―ax²―3x．

(1)若，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值；

(2)若f(x)在x∈[1，+∞)上是增函數(shù)，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，，且a₁，a₂，a₅成公比不為1的等比數(shù)列．

(1)求p的值；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較n³－3n²與的大小，并說明理由．

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量．

(1)若求角B的大小；

(2)若邊長c＝2，角求△ABC的面積．

已知函數(shù)．

(1)求；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x³＋x²[＋(x)]在區(qū)間(t，3)上總存在極值？

已知橢圓C₁：＋＝1(0＜b＜2)的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上．

(1)求拋物線C₂的方程．

(2)過M(－1，0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

如果直線l₁：2x－y＋2＝0，l₂：8x－y－4＝0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域(含邊界)中的點(diǎn)為(x，y)．

(1)寫出封閉區(qū)域(含邊界)中的點(diǎn)(x，y)滿足的約束條件，并畫出其可行域．

(2)若封閉區(qū)域(含邊界)中的點(diǎn)(x，y)使函數(shù)z＝(a＋b)x＋y(a＞0，b＞0)取得的最大值為5，求＋的最小值．