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已知:函數f(x)=x3―ax2―3x.

(1)若,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值;

(2)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函數,求:實數a的取值范圍

答案:
解析:

  解:(1)  1分

  

  令  2分

  列變化表如下:

  4分

  ∴上的最小值是,最大值是  6分

  (2)由已知得:上恒成立,

   上恒成立,

    9分

  當x≥1時,是增函數,

  其最小值為  11分

    12分


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    (I)求f(x)的單調區間福

    (II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范圍.

 

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