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已知冪函數f(x)=x,若f(a+1)<f(10-2a),則a的取值范圍是________.

解析:∵f(x)=x(x>0),易知f(x)在(0,+∞)上為減函數,又f(a+1)<f(10-2a),

解得

∴3<a<5.

答案:(3,5)

練習冊系列答案
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已知冪函數f(x)=xα的部分對應值如下表:

則不等式f(|x|)≤2的解是__________.

A. -4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D -2≤x≤2.

 

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已知冪函數f(x)=xa的圖像經過點A().

(1)求實數a的值;

(2)判斷f(x)在區間(0,+∞)內的單調性,并用定義證明.

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已知冪函數f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數,且在區間(0,+∞)上是單調增函數.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)設函數g(x)=+2x+c,若g(x)>2對任意的x∈R恒成立,求實數c的取值范圍.

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