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為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：

(1)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；

(2)中國女排奮力拼搏，戰勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發言，設其中來自北京隊的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范圍．

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，過F₁斜率為k的直線l₁交雙曲線的左、右兩支分別于A、C兩點，過F₂且與l₁垂直的直線l₂交雙曲線的左、右兩支分別于D、B兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)求四邊形ABCD面積的最小值．

已知函數f(x)＝－x³＋ax²－4(a∈R)．

(1)若函數y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求a；

(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范圍．

在數列{a_n}中，a₁＝－3，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋3(n≥2，且n∈N^*)

(1)求a₂，a₃的值；

(2)設b_n＝(n∈N^*)，證明：{b_n}是等差數列；

(3)求數列{a_n}的前n項和S_n．

在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，過A₁，C₁，B三點的平面截去長方體的一個角后，得如圖所示的幾何體ABCD－A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為．

(1)求棱A₁A的長；

(2)若在線段BC₁上存在點P，使直線A₁P⊥C₁D，求二面角D－A₁P－B的大小．

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：

(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；

(Ⅱ)中國女排奮力拼搏，戰勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發言，求這兩名隊員至多一名來自北京隊的概率．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范圍．

已知函數是增函數，為減函數．

(1)求a的值；

(2)設函數上的增函數，且對于(0，1]內的任意兩個變量s、t，恒成立，求實數b的取值范圍；

(3)設，求證：

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標原點)，當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值．