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已知是函數f(x)＝(asinx＋cosx)cosx－圖象的一個對稱點．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)作出函數f(x)在x∈[0，π]上的圖象簡圖

選修4－5：不等式選講

設函數f(x)＝|2x－1|－|x－4|．

(1)求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若不等式f(x)＜a的解集不是空集，求實數a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(＋)＝

(Ⅰ)求點A(2，)到直線l的距離；

(Ⅱ)圓x²＋y²＝1與直線l交于B、C兩點，求△ABC的面積．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，梯形ABCD內接于圓O，AD∥BC，過點B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F．

(Ⅰ)求證：CD²＝AE·BC．

(Ⅱ)已知BC＝8，CD＝5，AF＝6，求EF的長．

已知函數f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1，

(1)若(x)≤x²＋ax＋1，求a的取值范圍．

(2)證明：(x－1)f(x)≥0

在海岸A處，發現北偏東45°方向，距A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快最上走私船，并求出所需要的時間？

已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos²)

(1)若·＝1，求cos(－x)的值

(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數f(A)的取值范圍．

已知f(x)＝3－4^x＋2xln2，數列{a_n}滿足：，．

(Ⅰ)求證：(n∈N^*)；

(Ⅱ)判斷a_n與a_n+1(n∈N^*)的大小，并說明理由．

已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝x²－1．

(Ⅰ)求函數h(x)＝f(x)－g(x)的最大值；

(Ⅱ)對于一切正數x，恒有f(x)≤k(x²－1)成立，求實數k的取值組成的集合．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點．

(Ⅰ)若PD＝1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；

(Ⅱ)若二面角P－BF－C的余弦值為，求四棱錐P－ABCD的體積．