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已知函數f(x)＝x²＋alnx

(Ⅰ)當a＝－2時，求函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍．

已知公比大于1的等比數列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中項．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

某企業規定，員工在一個月內有三項指標任務，若完成其中一項指標任務，可得獎金160元；若完成其中兩項指標任務可得獎金400元；若完成三項指標任務可得獎金800元；若三項指標都沒有完成，則不能得獎金且在基本工資中扣80元，假設員工甲完成每項指標的概率都是．

(Ⅰ)求員工甲在一個月內所得獎金為400元的概率；

(Ⅱ)求員工甲在一個月內所得獎金數的分布列和數學期望．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)設向量＝(sinA，cos2A)，＝(4k，1)，當k＞1時，f(A)＝·的最大值是5，求k的值．

已知等差數列{a_n}，滿足a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項a_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求數列{b_n}的前n項和S_n．

已知ABCD是矩形，AD＝2AB，E，F分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；

(Ⅱ)在棱PA上找一點G，使EG∥平面PFD，并說明理由．

各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＋a₃＝6．

(Ⅰ)求數列{a_n}通項公式；

(Ⅱ)若等差數列{b_n}滿足b₁＝a₂，b₄＝a₄，求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinC＝ccosA，·＝2．

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若b＝1，求邊c與a的值．

矩陣與變換選做題

已知矩陣A＝有一個屬于特征值1的特征向量．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)矩陣B＝，點O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的Δ的面積．

已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上，中心在原點．若右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M，N．當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍．